Uzay”

Uzay

Uzay


Matematik Dönüşümün temel kavram: (... örn fonksiyonu, vektörler, sayılar, şekiller jeoloji, phys eyaletlerinde biri). özel nesnelerin toplanması, ilişkiler doğa jeoloji kurulmuştur kime arasında, cebirsel veya soyut; Bu öğeler genellikle noktalar veya alan unsurları olarak adlandırılır. Tarihsel olarak, matematik düşünülmüştür birinci boşluk üç boyutlu bir Öklid alanı vardır E 3 gerçek alan, tahmini bir arka görüntüsünü temsil eden (bazı aksiyomlarını toplantı noktaları seti olarak anlaşılacaktır); genel alan kavramı belirlenmiş ve geometri, mekanik ve fizik olarak şekillendirilmiştir. Üç boyutlu Öklid boşluğundan farklı birinci boşluk, E 3 , çalışmalar mat vardı. ilk yarısında Ondokuzuncu yüzyıl; Bunlar Euclidean olmayan alanlar ve çok boyutlu bir Euclidean alanıydı; 1854 GFB Riemann, matematiğe çok genel alanlarda tanıttı, zw. Riemann uzayları. Günümüzde matematiğin içinde başka birçok alan türü düşünülmektedir, örneğin projektif, sonsuz boyutlu, işlevsel, topolojik ve diğer; öğeleri arasındaki mesafe kavramının tanımlandığı sete metrik uzay denir ; metrik uzayda mesafe kavramını kullanarak sınır kavramına girebilirsiniz. Daha geniş bir alan sınıfı, elementlerin uzaklığı kavramıyla değil, onları uygun aksiyomlarla doğrudan tanımlayarak bir sınır kavramını ortaya koyarak elde edilebilir - bu şekilde topolojik uzay kavramı matematiğe girmiştir . Soyut alanla ilgili çeşitli sınıfların incelenmesi gerçek fonksiyonlar teorisi ve fonksiyonel analiz.

Bu bölümün sınırsız üç boyutlu ölçüde (alan) ya da sınırları kapsamına giren bir ölçüde - alan mevcut kavramı fizik eşdeğer olma kavramı ayrıca belirli bir eşya tarafından işgal edilen alan; Bu kavram deneysel fizik olarak değişiyor ve teori gelişiyor; Newton teorisindeki boşluk, üç boyutlu bir Öklid uzayıdır, malzeme gövdelerini içeren ve bunlardan bağımsız bir sabit "konteyner" dir; Özel görelilik kuramındaki boşluk , uzay-zamanın bir parçasıdırMekânın geometrisi, Minkowski uzayının geometrisinin bir sonucudur. Özel görelilikteki zaman-mekânı homojen, yani tüm parçalarda aynı, genel göreliliğin zaman-uzamının geometrisi ise kitlelerin dağılımına ve hareketine bağlıdır. Genel görelilik kuramındaki mekân kavramı, gerçekliğe en yakın olanıdır, çünkü en fenomenin tanımına izin verir; Ancak, fizik beklenmelidir. Uzay kavramı, fiziksel teorilerin ilerlemesiyle gelişmeye devam edecektir.

Hilbert uzayı Fonksiyonel analizin temel kavramlarından biri ; Banach uzayının özel durumu ; pH değeri tam yekpare alanı (bir iç çarpım alanı , alan tam bir birlikte) bir standart (ki burada, X , X ) a, skaler ürün . pH örnekler: 1) Kartezyen uzay kompleksi n arasında boyutlu Skalar çarpımın X = ( x 1 , x 2 , ..., x , n ) Y = ( y 1 , y 2 , ..., Y , n ) - bu alanın noktaları ve çizgi karmaşık birleştirme anlamına gelir; 2) alan L 2 kompleksin tüm sekanslar , koşulu , skaler ürün ; 3) L 2 alanı([0, 1]), bir skalar ürün ile segmentteki [0, 1] bir karesi olan tüm tamsayı fonksiyonlarının . Her ayrılabilir pH ( oda merkezi sinir sistemi karmaşık sayılar alanının üzerinde) hem de izometrik izomorf L 2 ([0 1]) ve L 2 arasında (izomorfik L 2 ([0, 1]), ve L 2 işlevini tanımlanmasıyla elde edilir genişleme kare katsayısı bir dizi ile entegre edilebilir Fourier serisi ), bununla birlikte, çünkü önceden belirlenmiş bir sıraya kadar bütün bunların türevleri ile bir çok pH düşünülen çeşitli uygulamalarda rahatlık örneğin. kare entegre edilebilir fonksiyonlar alan m dahildir.

Uzay Hakkında Yorumlar